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串联谐振解决方案/ Series Resonant System

串联谐振 / Series Resonant System

RLC电路中的串联谐振

时间:2019-10-30   来源:华天电力  阅读:785

在包含电感器和电容器的电路中,能以两种不同的方式存储。


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1.当电流在电感器中流动时,能量被存储在磁场中。


2。当电容器充电时,能量存储在静电场中。


电感器中的磁场由放电电容器提供的电流建立,类似地,电容器由电感器的磁场塌陷产生的电流充电,并且该过程不断地继续进行,从而导致电能在磁场和电场之间振荡,在某些情况下,在称为谐振频率的特定频率下,电路的电感电抗变得等于电容性电抗,这会导致电能在电容器的电场和电感器的磁场之间振荡,这形成了电流的谐波振荡器,在RLC电路中,电阻的存在会导致这些振荡在一段时间内消失,这被称为电阻的阻尼效应。


电感电抗和电容电抗随频率的变化


感抗与频率的变化


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我们知道,感抗X L =2πfL意味着感抗与频率(X L和propƒ)成正比,当频率为零或直流电时,感抗也为零,电路起短路作用。但是当频率增加时;电感电抗也增加,在无限频率下,电感电抗变为无穷大,电路表现为开路,这意味着,当频率增加时,电感电抗也增加,而当频率降低时,电感电抗也减小,因此,如果我们在感抗和频率之间绘制图表,则它是一条穿过原点的直线线性曲线,如上图所示。


电容电抗与频率的变化


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从电容电抗X C = 1 /2πfC 的公式可以清楚地看出,频率和电容电抗成反比,在直流电或频率为零的情况下,电容电抗变为无穷大,电路表现为开路。当频率增加并变为无穷大时,电容电抗在无穷大的频率上减小并变为零,此时电路起短路作用,因此电容电抗随着频率的降低而增加,如果我们在电容电抗和频率之间绘制曲线图,则它是双曲线,如上图所示。


感抗和容抗频率


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从以上讨论可以得出结论,电感电抗与频率成正比,电容电抗与频率成反比,即在低频下X L低,而X C高,但必须有一个频率,其值电感的电抗等于电容的电抗,现在,如果我们绘制一个电感电抗与频率和电容电抗与频率的图形,那么必定会出现两个图形相互切开的点,在该交点处,电感和电容电抗相等,而这两个电抗相等的频率称为谐振频率f r。


在谐振频率下,X L = X大号


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在共振f = f r时,通过求解上述等式,我们得到


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阻抗与频率的变化


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在RLC电路的串联谐振中,两个电抗相等且相互抵消,因此,在谐振串联RLC电路中,与电流流动相反的原因仅在于电阻,在谐振时,串联RLC电路的总阻抗等于电阻,即Z = R,阻抗只有实部,没有虚部,并且在谐振频率下该阻抗称为动态阻抗,该动态阻抗始终小于串联RLC的阻抗电路,在串联谐振之前,即在频率之前,f r电容电抗占主导地位,而在谐振之后,电感电抗占主导地位,并且在谐振时,该电路纯粹用作电阻电路,导致大量电流在电路中循环。


共振电流


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在串联RLC电路中,总电压是电阻器,电感器和电容器两端电压的相量之和,在RLC电路串联谐振(也叫变频谐振)时,电感和电容电抗会相互抵消,我们知道在串联电路中,流过所有元件的电流是相同的,因此电感器和电容器两端的电压大小相等,方向相反,因此他们互相抵消,因此,在串联谐振电路中,电阻两端的电压等于电源电压,即V = V r。


串联谐振


在串联RLC电路电流中,I = V / Z,但在谐振电流I = V / R时,因此谐振频率下的电流最大,因为谐振电路中的阻抗仅是电阻而最小。


上图显示了电路电流和频率之间的关系图,在启动时,当频率增加时,阻抗Z c减小,因此电路电流增加,在一段时间后,频率等于谐振频率,此时电感电抗等于电容电抗,电路的阻抗减小,仅等于电路电阻,因此,在这一点上,电路电流变成最大I = V / R,现在,当频率进一步增大,Z 大号增加,与Z中的增加大号,电路中的电流降低,然后将电流下降最后为零作为频率变成无穷大。


谐振功率因数


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在谐振时,感抗等于容抗,因此电感器和电容器两端的电压会相互抵消,电路的总阻抗仅是电阻,因此,该电路的行为类似于纯电阻电路,并且我们知道在纯电阻电路中,电压和电路电流处于同相,即V r,V和I处于同相方向,因此,电压和电流之间的相角为零,功率因数为1。


RLC谐振电路的应用


由于串联RLC电路中的串联谐振发生在特定的频率,因此它用于滤波和调谐目的,因为它不允许不必要的振荡,否则会导致信号失真,噪声和电路损坏。


对于一定频率的串联RLC电路(称为谐振频率),必须牢记以下几点。所以在共鸣:


1.感抗X 大号等于容抗X C ^。


2.电路的总阻抗变为最小值,等于R,即Z =R。


3。随着阻抗降低,电路电流变为最大,I = V /R。


4.电感和电容器两端的电压相互抵消。因此电阻两端的电压V r = V,即电源电压。


5.由于净电抗为零,电路成为纯电阻电路。因此电压和电流处于同相,因此它们之间的相角为零。


6.功率因数是统一的。


7.串联RLC电路中发生谐振的频率由下式给出


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串联谐振

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